Unendlichkeiten vergleichen
Mengen lassen sich durch eindeutige Zuordnungen ihrer Elemente vergleichen. Bei unendlichen Mengen entstehen dabei Ergebnisse, die alltäglichen Vorstellungen von Teil und Ganzem widersprechen.
Personen und Gedanken
Georg Cantor
1845–1918
Wie kann es verschiedene Größen des Unendlichen geben?
Ein Leseraum für Freude am Philosophieren, eigene Gedanken und die vertiefende Lektüre der Quellen. Zum Hinweis zu Recherche und Quellen.
Fotografisches Porträt von Georg Cantor.
Urheber unbekannt · Bildquelle · GemeinfreiLeben und Werk
Cantor wurde in Sankt Petersburg geboren und wirkte als Mathematiker in Halle. Seine Untersuchungen zu trigonometrischen Reihen führten ihn zu grundlegenden Fragen über Mengen. Mit der Theorie unendlicher Mengen und Zahlen veränderte er die Grundlagen der Mathematik tiefgreifend.
Gedanken, die weiterführen
Begriffliche Erweiterung
Cantors Arbeit zeigt, dass mathematische Genauigkeit die Anschauung überschreiten kann. Die Gespräche nutzen dies zur Frage, wie weit vertraute Vorstellungen reichen, wenn sich ein neuer begrifflicher Raum öffnet.
Werke und Lektüre
Die Auswahl verbindet zentrale Werke mit den Texten, auf die sich unsere Gespräche beziehen. Ein Nachweis kann zu einer Ausgabe, einem Archiv oder einer wissenschaftlichen Einordnung führen; nicht jeder Text ist frei im Volltext zugänglich.
Grundlagen einer allgemeinen Mannigfaltigkeitslehre
1883
Philosophisch und mathematisch orientierte Begründung der Theorie unendlicher Mengen.
Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre
1895 und 1897
Ausarbeitung der Theorie von Kardinal- und Ordinalzahlen.
In den Gesprächen verwendete Texte
Über eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen (1874); Über eine elementare Frage der Mannigfaltigkeitslehre (1891)
1874, S.258–262, insbesondere §§1–2; 1891, S.75–78
Im Gespräch: Band 3
Über eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen
1874, S. 258–262, insbesondere §§ 1–2
Im Gespräch: Band 3
Über eine elementare Frage der Mannigfaltigkeitslehre
Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 1 (1890/91), S. 75–78
Im Gespräch: Band 3
In den Gesprächen
Die folgenden Verweise führen zu den jeweiligen Bänden. Handlung und Gesprächsstellen werden dort erst nach der Spoilerfreigabe geöffnet.
Quellen und weiterführende Informationen
Stand: 22. Oktober 2026. Die Kurzbiografie bietet einen Einstieg; die verlinkten Archive und wissenschaftlichen Darstellungen laden zum Weiterlesen ein.
University of St Andrews, MacTutor: Georg Cantor
Biografie, mathematische Leistungen und Werkgeschichte.